// 递归搜索与回溯 - 决策树问题
// 当一个题目可以使用决策树画出来，那么也可以通过递归的方法解决
// 画决策树，要保证不重不漏
// 使用全局变量进行统计，避免递归函数头传参问题
// 设计递归函数头，是否需要记录本次决策的位置，层数，个数等信息
// 回溯时注意本层计算完成后，直接在本层回溯，返回上一个位置
// 经典题目：全排列，子集

// 例题 1：
// 一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。
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//        例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。
//        给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。
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//        注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。
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//        数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。
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//        示例 1：
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//        输入：nums = [1,3]
//        输出：6
//        解释：[1,3] 共有 4 个子集：
//        - 空子集的异或总和是 0 。
//        - [1] 的异或总和为 1 。
//        - [3] 的异或总和为 3 。
//        - [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
//        0 + 1 + 3 + 2 = 6
//        示例 2：
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//        输入：nums = [5,1,6]
//        输出：28
//        解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
//        - 空子集的异或总和是 0 。
//        - [5] 的异或总和为 5 。
//        - [1] 的异或总和为 1 。
//        - [6] 的异或总和为 6 。
//        - [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
//        - [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
//        - [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
//        - [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
//        0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28
//        示例 3：
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//        输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
//        输出：480
//        解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。
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//        提示：
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//        1 <= nums.length <= 12
//        1 <= nums[i] <= 20

// 解题思路：
// 利用求子集的思路：收集多叉树的每一个节点
// 回溯的时候，利用异或消消乐的规律，再异或本层的数字，即可向上回溯

public class SubsetXORSum {
    int ret = 0;
    int path = 0;
    int n = 0;
    public int subsetXORSum(int[] nums) {
        n = nums.length;
        dfs(nums, 0);
        return ret;
    }
    public void dfs(int[] nums, int pos){
        ret += path;
        for(int i = pos; i < n; i++){
            path ^= nums[i];
            dfs(nums, i + 1);
            path ^= nums[i];
        }
    }
}
